Comprendre les harmoniques dans les systèmes de puissance polyphasés : causes, effets et stratégies d'atténuation

Les harmoniques — multiples entiers de la fréquence fondamentale — sont une conséquence naturelle du comportement de charge non-linéaire dans les systèmes de puissance AC. Bien qu'une onde sinusoïdale pure d'un générateur contienne idéalement aucune harmonique, les dispositifs réels distordent cette forme d'onde, générant des courants harmoniques mesurables qui peuvent impacter la performance du système.

Charges non-linéaires et génération d'harmoniques

Des dispositifs tels que les lampes à décharge gazeuse, les contrôles de puissance à semi-conducteurs (diodes, transistors, SCR, TRIAC), les transformateurs et les moteurs électriques introduisent des non-linéarités. Le courant consommé par ces composants ne suit pas la tension appliquée proportionnellement, produisant des formes d'onde non-sinusoïdales. Même les lampes à incandescence, dont la résistance de filament varie avec la température, présentent une forme de courant légèrement non-sinusoïdale.

Lorsqu'une forme d'onde est symétrique par rapport à sa ligne centrale, seules les harmoniques impaires apparaissent — 1ère, 3ème, 5ème, etc. — tandis que les harmoniques paires sont largement absentes. Cette symétrie est commune dans la plupart des charges industrielles, donc les harmoniques 2ème, 4ème, 6ème… sont généralement négligeables.

Formes d'onde symétriques — harmoniques impaires seulement.

Inversement, les formes d'onde non-symétriques génèrent à la fois harmoniques impaires et paires, comme illustré ci-dessous.

Formes d'onde non-symétriques — harmoniques paires présentes.

Implications des courants harmoniques

Même dans les systèmes monophasés, les harmoniques augmentent les pertes noyau des transformateurs par courants de Foucault, menant à la surchauffe. Dans les réseaux polyphasés, la situation est plus complexe. Les harmoniques triplens (3ème, 9ème, 15ème…), étant des multiples entiers de la fondamentale, s'additionnent constructivement dans le conducteur neutre d'un système Y‑Y équilibré, causant potentiellement une surchauffe du neutre — une préoccupation critique de sécurité car les conducteurs neutres manquent de protection contre les surintensités.

Modélisation SPICE des effets harmoniques

Simuler des charges non-linéaires dans SPICE offre une compréhension intuitive sans analyse mathématique lourde. Voici les configurations clés et leurs résultats.

1. Charge monophasée linéaire

Circuit de base : source 120 V, 60 Hz, charge 1 kΩ, avec résistances source et ligne de 1 Ω pour la mesure.

Circuit SPICE avec une source sinusoïdale unique.

simulation charge linéaire vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

L'analyse de Fourier confirme un fondamental unique à 60 Hz (0,1198 A) avec des composantes d'ordre supérieur négligeables, produisant 0 % de distorsion harmonique totale (THD).

2. Charge monophasée avec source de courant 3ème harmonique

L'ajout d'une source de courant 50 mA, 180 Hz (3×fondamentale) en parallèle avec la résistance 1 kΩ introduit une signature claire de 3ème harmonique.

simulation charge non-linéaire vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k i3har 3 0 sin(0 50m 180 0 0) .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

Le THD monte à 41,7 %, avec une composante 3ème harmonique de 50 mA clairement visible.

3. Sources harmoniques multiples

Étendant la simulation pour inclure les harmoniques 5ème, 7ème et 9ème démontre le comportement additif.

simulation charge non-linéaire vsource 1 0 sin(0 120 60 0 0) rsource 1 2 1 rline 2 3 1 rload 3 0 1k i3har 3 0 sin(0 50m 180 0 0) i5har 3 0 sin(0 50m 300 0 0) i7har 3 0 sin(0 50m 420 0 0) i9har 3 0 sin(0 50m 540 0 0) .options itl5=0 .tran 0.5m 30m 0 1u .plot tran v(2,3) .four 60 v(2,3) .end

Chaque harmonique contribue environ 50 mA au courant de ligne, et le THD grimpe à 83,3 %.

4. Système triphasé Y‑Y équilibré

L'ajout de trois phases avec séparation 120° et charges identiques reproduit les résultats monophasés pour chaque phase. Les courants de ligne reflètent le motif harmonique impair, mais le conducteur neutre montre une anomalie frappante : les harmoniques 3ème et 9ème dominent (≈149 mA chacun), tandis que le fondamental et les autres harmoniques impairs sont négligeables.

Circuit SPICE : analyse des courants de ligne et neutre dans un système Y‑Y équilibré.

Analyse de Fourier du courant de ligne

Composantes de Fourier de la réponse transitoire v(2,8) ...

Analyse de Fourier du courant neutre

Composantes de Fourier de la réponse transitoire v(0,7) ...

Les résultats confirment que les harmoniques triplens s'additionnent constructivement dans le neutre, tandis que les courants fondamentaux s'annulent, laissant le neutre essentiellement libre de flux 60 Hz.

5. Suppression du conducteur neutre

L'élimination du neutre déplace l'équilibre : le centre Y devient un point « chaud » flottant, et des tensions harmoniques triplens (≈50 V) apparaissent aux bornes de chaque phase de charge et entre les deux centres Y. Bien que cela élimine les courants neutres, cela introduit des tensions harmoniques significatives sur les phases.

6. Source Δ‑Y avec charge Y

Connecter une source Δ à une charge Y préserve les tensions de phase équilibrées mais permet encore des tensions triplens aux bornes de chaque phase de charge. Les courants de ligne restent dominés par les harmoniques non-triplens.

7. Configuration Δ‑Δ

Le système Δ‑Δ relie directement les phases source et charge, éliminant le neutre et l'accumulation harmonique triplen associée. Les courants harmoniques générés par la charge circulent dans la boucle Δ, n'atteignant jamais les conducteurs de ligne ni les enroulements source. Par conséquent, les courants de ligne et les tensions de phase de charge restent largement sinusoïdaux, avec un THD sous 1 % pour la tension de charge.

Points clés à retenir

• Les dispositifs non-linéaires produisent des courants harmoniques chaque fois qu'ils tirent un courant non-proportionnel d'une tension sinusoïdale.
• La distorsion symétrique ne produit que des harmoniques impairs ; les harmoniques paires sont généralement négligeables.
• Les harmoniques triplens (3ème, 9ème, 15ème…) s'alignent en phase à travers les phases déphasées de 120°, causant des courants neutres additifs dans les systèmes Y‑Y.
• La topologie Δ‑Δ confine les courants triplens à la boucle de charge, empêchant leur propagation vers les conducteurs de ligne.

Fiches d'exercices associées

• Fiche d'exercices sur les signaux à fréquences mixtes