Circuits en pont : Wheatstone, Kelvin double, et leur rôle dans les mesures électriques précises

Toute discussion complète sur la mesure électrique doit aborder les circuits en pont. Ces arrangements sophistiqués utilisent un mètre à balance nulle pour comparer deux tensions, un peu comme une balance de laboratoire compare deux poids et signale quand ils sont égaux. Alors qu'un circuit potentiométrique simple mesure une tension inconnue, les circuits en pont étendent ce principe pour évaluer une large gamme de paramètres électriques, la mesure de résistance étant l'application la plus courante.

Pont de Wheatstone

Le pont de Wheatstone classique ressemble à ceci :

Quand la tension entre le point 1 et le côté négatif de la batterie égale la tension entre le point 2 et la borne négative de la batterie, le détecteur de nul lit zéro et le pont est dit « équilibré ». Cet équilibre dépend uniquement des rapports R_a/R_b et R₁/R₂, et est essentiellement indépendant de la tension d'alimentation.

Pour déterminer une résistance inconnue, placez l'inconnue R_x au rôle de R_a ou R_b. Les trois autres résistances sont des étalons de précision dont les valeurs sont connues avec une haute exactitude. Ajustez l'une des résistances connues jusqu'à ce que le pont s'équilibre, puis calculez R_x à partir du rapport des résistances connues :

Chaque bras du pont est simplement une résistance. Le bras qui inclut l'inconnue R_x est souvent appelé « rhéostat », tandis que les deux autres bras sont appelés bras de « rapport ».

Des étalons de résistance précis et stables sont relativement faciles à construire. Les premiers laboratoires scientifiques s'appuyaient sur des étalons de résistance mécaniques, comme l'appareil ancien illustré ci-dessous, qui ajustait la résistance par pas discrets en insérant des fiches de cuivre amovibles dans des douilles.

Comparé à un mètre série batterie-mouvement-résistance, le pont de Wheatstone offre une relation linéaire entre tensions et résistances, résultant en une précision bien plus grande. Avec des résistances de référence de haute qualité et un détecteur de nul sensible, des exactitudes meilleures que ±0,05 % sont couramment atteintes, faisant du pont de Wheatstone la méthode de choix dans les laboratoires d'étalonnage du monde entier.

Alors que le pont de Wheatstone de base mesure la résistance, ses variantes CC et CA peuvent aussi déterminer l'inductance, la capacité, et même la fréquence en applications courant alternatif.

Pont double de Kelvin

Pour mesurer des résistances très faibles — typiquement en dessous de 0,1 Ω — le pont double de Kelvin fournit la précision nécessaire. Son schéma est montré ci-dessous :

Dans un pont de Wheatstone standard, la résistance parasite dans les fils de connexion peut dominer la mesure quand les résistances testées sont si petites. La configuration de Kelvin atténue cela en ajoutant deux résistances supplémentaires (R_m et R_n) et en plaçant le détecteur de nul entre les deux extrémités proches de la résistance inconnue et de l'étalon de faible résistance. Cet arrangement élimine les chutes de tension aux bornes des fils d'affecter l'équilibre.

Quand le pont est équilibré, la relation suivante s'applique :

En pratique, les rapports R_m/R_n et R_M/R_N sont assortis, donc l'équation d'équilibre se réduit à la forme familière du Wheatstone R_x/R_a = R_N/R_M. Cette simplification élimine l'influence de la résistance des fils, à condition que la condition d'assortiment soit respectée.

Dans de nombreuses configurations de haute précision, R_m et R_n sont choisis aussi bas que 1/100 de leurs bras de rapport homologues. Cela réduit la résistance en série dans le détecteur de nul et améliore la sensibilité, mais augmente aussi le courant traversant ces petites résistances et peut amplifier les effets de résistance de jonction. Les concepteurs doivent donc trouver un équilibre entre sensibilité et sources d'erreur pour atteindre l'exactitude désirée.

Récapitulatif

• Les circuits en pont comparent deux tensions utilisant un détecteur de nul, permettant des mesures hautement précises.
• Le pont de Wheatstone mesure la résistance en comparant une résistance inconnue à des étalons de précision, analogue à une balance de laboratoire.
• Le pont double de Kelvin est adapté aux mesures de faible résistance, ajoutant de la complexité pour supprimer les erreurs de résistance des fils.

Fiches d'exercices associées

• Fiche d'exercices : Circuit en pont CC
• Fiche d'exercices : Circuit en pont CA