Circuits de pont

Aucun texte sur le comptage électrique ne pourrait être qualifié de complet sans une section sur les circuits en pont. Ces circuits ingénieux utilisent un compteur à balance nulle pour comparer deux tensions, tout comme la balance de laboratoire compare deux poids et indique quand ils sont égaux. Contrairement au circuit "potentiomètre" utilisé pour mesurer simplement une tension inconnue, les circuits en pont peuvent être utilisés pour mesurer toutes sortes de valeurs électriques, dont la résistance n'est pas la moindre.

Pont de Wheatstone

Le circuit en pont standard, souvent appelé pont de Wheatstone , ressemble à ceci :

Lorsque la tension entre le point 1 et le côté négatif de la batterie est égale à la tension entre le point 2 et le côté négatif de la batterie, le détecteur de zéro indiquera zéro et le pont est dit « équilibré ». L'état d'équilibre du pont dépend uniquement des rapports de R_a /R_b et R₁ /R₂ , et est tout à fait indépendant de la tension d'alimentation (batterie).

Pour mesurer la résistance avec un pont de Wheatstone, une résistance inconnue est connectée à la place de R_a ou R_b , tandis que les trois autres résistances sont des dispositifs de précision de valeur connue. L'une ou l'autre des trois autres résistances peut être remplacée ou ajustée jusqu'à ce que le pont soit équilibré, et lorsque l'équilibre a été atteint, la valeur de résistance inconnue peut être déterminée à partir des rapports des résistances connues.

Une exigence pour que ce soit un système de mesure est de disposer d'un ensemble de résistances variables dont les résistances sont connues avec précision, pour servir d'étalons de référence. Par exemple, si nous connectons un circuit en pont pour mesurer une résistance inconnue R_x , nous devrons connaître le exact valeurs des trois autres résistances à l'équilibre pour déterminer la valeur de R_x :

Chacune des quatre résistances d'un circuit en pont est appelée bras . La résistance en série avec la résistance inconnue R_x (ce serait R_a dans le schéma ci-dessus) est communément appelé le rhéostat du pont, tandis que les deux autres résistances sont appelées le rapport bras du pont.

Heureusement, des normes de résistance précises et stables ne sont pas si difficiles à construire. En fait, il s'agissait de quelques-uns des premiers appareils électriques « standard » conçus à des fins scientifiques. Voici une photographie d'une unité standard de résistance antique :

Cette norme de résistance illustrée ici est variable par étapes discrètes :la quantité de résistance entre les bornes de connexion peut varier en fonction du nombre et du modèle de fiches en cuivre amovibles insérées dans les prises.

Les ponts de Wheatstone sont considérés comme un moyen de mesure de résistance supérieur au circuit de mesure de résistance de mouvement de batterie en série discuté dans la dernière section. Contrairement à ce circuit, avec toutes ses non-linéarités (échelle non linéaire) et les imprécisions associées, le circuit en pont est linéaire (les mathématiques décrivant son fonctionnement sont basées sur des rapports et des proportions simples) et assez précis.

Avec des résistances standard d'une précision suffisante et un dispositif détecteur nul de sensibilité suffisante, des précisions de mesure de résistance d'au moins +/- 0,05 % sont réalisables avec un pont de Wheatstone. C'est la méthode préférée de mesure de résistance dans les laboratoires d'étalonnage en raison de sa grande précision.

Il existe de nombreuses variantes du circuit de base du pont de Wheatstone. La plupart des ponts CC sont utilisés pour mesurer la résistance, tandis que les ponts alimentés en courant alternatif (CA) peuvent être utilisés pour mesurer différentes quantités électriques telles que l'inductance, la capacité et la fréquence.

Double pont Kelvin

Une variante intéressante du pont de Wheatstone est le Pont Kelvin Double , utilisé pour mesurer des résistances très faibles (typiquement moins de 1/10 d'ohm). Son schéma de principe est le suivant :

Les résistances de faible valeur sont représentées par des symboles en trait épais, et les fils qui les relient à la source de tension (transportant un courant élevé) sont également dessinés de manière épaisse dans le schéma. Ce pont à la configuration étrange est peut-être mieux compris en commençant par un pont de Wheatstone standard configuré pour mesurer une faible résistance, et en le faisant évoluer étape par étape jusqu'à sa forme finale dans le but de surmonter certains problèmes rencontrés dans la configuration standard de Wheatstone. Si nous devions utiliser un pont de Wheatstone standard pour mesurer une faible résistance, cela ressemblerait à ceci :

Lorsque le détecteur nul indique une tension nulle, on sait que le pont est équilibré et que les rapports R_a /R_x et R_M /R_N sont mathématiquement égaux les uns aux autres. Connaître les valeurs de Ra, R_M , et R_N nous fournit donc les données nécessaires pour résoudre R_x . . . presque.

Nous avons un problème, en ce que les connexions et les fils de connexion entre R_a et R_x possèdent également une résistance, et cette résistance parasite peut être substantielle par rapport aux faibles résistances de R_a et R_x . Ces résistances parasites feront chuter une tension substantielle, étant donné le courant élevé qui les traverse, et affecteront ainsi l'indication du détecteur nul et donc l'équilibre du pont :

Puisque nous ne voulons pas mesurer ces fils parasites et résistances de connexion, mais seulement mesurer R_x , nous devons trouver un moyen de connecter le détecteur nul afin qu'il ne soit pas influencé par la chute de tension à travers eux. Si nous connectons le détecteur nul et R_M /R_N bras de rapport directement à travers les extrémités de R_a et R_x , cela nous rapproche d'une solution pratique :

Maintenant, les deux premiers fils E les chutes de tension n'ont aucun effet sur le détecteur nul et n'influencent pas la précision de R_x mesure de la résistance. Cependant, les deux E_fils restants les chutes de tension causeront des problèmes, car le fil reliant l'extrémité inférieure de R_a avec l'extrémité supérieure de R_x est maintenant en dérivation entre ces deux chutes de tension et conduira un courant substantiel, introduisant également des chutes de tension parasites sur sa propre longueur.

Sachant que le côté gauche du détecteur nul doit se connecter aux deux extrémités proches de R_a et R_x afin d'éviter d'introduire ces E_wire la tension chute dans la boucle du détecteur nul, et que tout fil direct reliant ces extrémités de R_a et R_x transportera lui-même un courant substantiel et créera plus de chutes de tension parasites, le seul moyen de sortir de cette situation est de faire le chemin de connexion entre l'extrémité inférieure de R_a et l'extrémité supérieure de R_x substantiellement résistif :

Nous pouvons gérer les chutes de tension parasites entre R_a et R_x en dimensionnant les deux nouvelles résistances de sorte que leur rapport du haut vers le bas soit le même rapport que les deux bras de rapport de l'autre côté du détecteur nul. C'est pourquoi ces résistances ont été étiquetées R_m et R_n dans le schéma original du pont Kelvin Double :pour signifier leur proportionnalité avec R_M et R_N .

Avec rapport R_m /R_n mis égal au rapport R_M /R_N , résistance du bras de rhéostat R_a est ajusté jusqu'à ce que le détecteur nul indique l'équilibre, et alors nous pouvons dire que R_a /R_x est égal à R_M /R_N , ou recherchez simplement R_x par l'équation suivante :

L'équation d'équilibre réelle du double pont Kelvin est la suivante (R_fil est la résistance du fil de connexion épais entre la norme à faible résistance R_a et la résistance de test R_x ):

Tant que le rapport entre R_M et R_N est égal au rapport entre Rm et Rn, l'équation d'équilibre n'est pas plus complexe que celle d'un pont de Wheatstone ordinaire, avec R_x /R_a égal à R_N /R_M , car le dernier terme de l'équation sera zéro, annulant les effets de toutes les résistances à l'exception de R_x , R_a , R_M , et R_N .

Dans de nombreux circuits à double pont Kelvin, R_M =R_m et R_N =R_n . Cependant, plus les résistances de R_m sont faibles et R_n , plus le détecteur nul sera sensible, car il y a moins de résistance en série avec lui. Une sensibilité accrue du détecteur est bonne, car elle permet de détecter de plus petits déséquilibres et donc d'atteindre un degré plus fin d'équilibre du pont.

Par conséquent, certains ponts Kelvin Double de haute précision utilisent R_m et R_n valeurs aussi basses que 1/100 de leurs homologues du bras ratio (R_M et R_N , respectivement). Malheureusement, plus les valeurs de R_m sont faibles et R_n , plus ils transporteront de courant, ce qui augmentera l'effet de toute résistance de jonction présente où R_m et R_n connecter aux extrémités de R_a et R_x . Comme vous pouvez le voir, une précision élevée des instruments exige que tous facteurs générateurs d'erreurs doivent être pris en compte, et souvent le meilleur qui peut être réalisé est un compromis minimisant deux ou plusieurs types d'erreurs différents.

AVIS :

• Les circuits de pont s'appuient sur des compteurs de tension nulle sensibles pour comparer deux tensions pour l'égalité.
• Un pont de Wheatstone peut être utilisé pour mesurer la résistance en comparant la résistance inconnue à des résistances de précision de valeur connue, un peu comme une balance de laboratoire mesure un poids inconnu en le comparant à des poids standard connus.
• Un Pont Kelvin Double est une variante du pont de Wheatstone utilisé pour mesurer de très faibles résistances. Sa complexité supplémentaire par rapport à la conception de base de Wheatstone est nécessaire pour éviter les erreurs encourues autrement par des résistances parasites le long du chemin de courant entre la norme de faible résistance et la résistance mesurée.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail du circuit de pont CC
• Fiche de travail du circuit de pont AC