Conception de gammes de voltmètres de précision : des mouvements sensibles aux lectures de plein échelle

La plupart des mouvements de mesure sont hautement sensibles. Par exemple, certains mouvements D'Arsonval sont calibrés pour un courant de déviation de plein échelle aussi bas que 50 µA, avec une résistance interne de fil inférieure à 1 kΩ. Cela limite la tension de plein échelle directe du mouvement à seulement 50 mV (50 µA × 1 kΩ). Pour construire des voltmètres pratiques capables de mesurer des tensions plus élevées, il faut atténuer la tension d'entrée de sorte qu'une fraction sûre atteigne le mouvement.

Exemple de mouvement D'Arsonval

Considérons un mouvement D'Arsonval avec une déviation de plein échelle de 1 mA et une résistance de bobine de 500 Ω. Selon la loi d'Ohm, la tension qui mène ce mouvement à plein échelle est :

E = I R
E = (1 mA)(500 Ω) = 0,5 V

Ainsi, le mouvement nu peut lire jusqu'à 0,5 V. Pour étendre sa gamme au-delà, nous avons besoin d'un circuit de proportionnement qui limite la tension aux bornes du mouvement tout en permettant au mètre d'afficher des tensions appliquées plus élevées.

Lorsqu'on ajoute une résistance en série — la résistance dite multiplicatrice — le mouvement devient partie d'un diviseur de tension. La tension totale appliquée au couple en série est répartie entre la multiplicatrice et le mouvement, assurant que seule la fraction appropriée atteint la bobine.

Calcul de la résistance multiplicatrice

Supposons que nous voulions que le mouvement 1 mA, 500 Ω atteigne le plein échelle à une tension appliquée de 10 V. Nous dressons d'abord un tableau E/I/R pour les deux éléments en série :

Avec le mouvement à plein échelle (1 mA) et la tension totale appliquée à 10 V, le tableau devient :

Il y a deux méthodes courantes pour trouver la résistance multiplicatrice :

• Méthode de la résistance totale : R_total = E/I = 10 V/1 mA = 10 kΩ. On soustrait les 500 Ω du mouvement pour obtenir R_multiplicateur = 9,5 kΩ.
• Méthode de la chute de tension : Le mouvement chute 0,5 V (E = IR). Les 9,5 V restants doivent chuter aux bornes de la multiplicatrice. En utilisant R = E/I, on obtient R_multiplicateur = 9,5 kΩ à nouveau.

Les deux approches confirment qu'une multiplicatrice de 9,5 kΩ est requise. Lorsque 10 V est appliqué aux bornes, 1 mA circule dans le circuit, le mouvement voit exactement 0,5 V, et l'aiguille pointe au plein échelle. Le cadran est simplement réétiqueté pour lire 0–10 V, donc l'utilisateur voit une lecture correcte de 10 volts sans connaître la division sous-jacente.

Ainsi, un mouvement sensible est « trompé » par un réseau de résistances de précision pour afficher une tension plus grande. Les ampèremètres utilisent une résistance de dérivation en parallèle pour diviser le courant, mais le principe sous-jacent est identique.

Conception de voltmètre multi-gammes

Pour fournir à un seul mouvement plusieurs gammes de tension, un commutateur sélecteur multipôle contacte différentes résistances multiplicatrices. Un voltmètre typique à quatre gammes (1 V, 10 V, 100 V, 1 kV) construit sur un mouvement 1 mA, 500 Ω utiliserait les valeurs de résistance suivantes :

Ces valeurs sont souvent difficiles à se procurer directement. Les concepteurs utilisent donc une approche par paliers, sélectionnant des valeurs de résistance standard qui s'additionnent au total requis. Pour la gamme 1 kV, le sélecteur contacte une pile en série de 900 kΩ, 90 kΩ, 9 kΩ, et 500 Ω :

En les additionnant, on obtient les 999,5 kΩ exacts nécessaires :

R_total = R4 + R3 + R2 + R1 = 900 kΩ + 90 kΩ + 9 kΩ + 500 Ω = 999,5 kΩ

Du point de vue de l'utilisateur, le mètre se comporte identiquement sur toutes les gammes ; seules les étiquettes d'échelle changent.

Récapitulatif

• Les gammes étendues de voltmètre sont obtenues en ajoutant des résistances multiplicatrices en série formant un diviseur de tension.
• Chaque gamme utilise une valeur de résistance distincte ou une combinaison de valeurs standard.
• La sensibilité du mouvement est préservée tout en permettant la mesure de hautes tensions.

Fiches d'exercices associées

• Fiche d'exercices : Conception de voltmètre
• Fiche d'exercices : Voltmètre