Démodulation LVDT expliquée : techniques redresseur vs synchrones

Apprenez comment deux méthodes de démodulation se comparent : démodulation synchrone et démodulation de type redresseur. Nous discutons les avantages, inconvénients et applications appropriées de chaque méthode.

Dans un article précédent, nous avons discuté du fonctionnement et des défis d'un démodulateur à redresseur à diode. Dans cet article, nous examinerons d'abord les limitations des démodulateurs de type redresseur en général. Ensuite, nous verrons qu'un démodulateur synchrone peut résoudre certains de ces problèmes. Enfin, nous examinerons les inconvénients de la démodulation synchrone dans les applications LVDT.

Limitations des démodulateurs de type redresseur

Bien qu'un redresseur de précision puisse remédier aux défis d'un simple redresseur à diode, les démodulateurs de type redresseur ont plusieurs inconvénients en général. Avec un démodulateur de type redresseur, nous avons besoin d'accéder au point milieu du secondaire du LVDT pour redresser la tension à travers chacun des enroulements secondaires. Par conséquent, ce type de démodulation ne s'applique qu'aux LVDT à 5 fils (Figure 1(b)).

Figure 1. (a) LVDT 4-fils et (b) 5-fils.

Il existe d'autres méthodes de démodulation qui n'ont pas besoin d'accéder au point milieu et peuvent déterminer la position du noyau en traitant la différence de tension entre les deux secondaires. Ces démodulateurs nous permettent d'utiliser un LVDT 4-fils comme représenté dans la Figure 1(a).

Est-il vraiment important d'avoir le nombre minimal de connexions électriques ?

Il y a de nombreuses applications où le circuit de conditionnement est situé à une longue distance du capteur. Un bon exemple est la prise de mesures dans des environnements hostiles d'applications radioactives où le circuit de conditionnement devrait être placé dans des zones sûres, même jusqu'à plusieurs centaines de mètres du LVDT. Dans ces cas, il peut être difficile de transmettre les deux tensions secondaires sur une longue distance via une configuration 5-fils. Avec le module de conditionnement situé loin du LVDT, il est nécessaire d'avoir un câblage bien équilibré avec une capacité distribuée faible. Cela signifie une augmentation considérable du coût du câblage.

Un autre inconvénient d'un démodulateur de type redresseur est sa réjection de bruit limitée. Considérez un capteur LVDT avec le déplacement du noyau suivant une forme d'onde sinusoïdale à 250 Hz. La courbe rouge dans la Figure 2 montre la sortie démodulée de ce LVDT obtenue en utilisant un redresseur à diode typique.

Figure 2.

Dans cette figure, la courbe verte montre le déplacement du noyau x. Comme vous pouvez le voir, le signal de sortie ressemble à la version amplifiée de x sauf qu'il a des changements brusques correspondant à des composantes haute fréquence.

Pour se débarrasser de ces composantes haute fréquence indésirables, nous pouvons utiliser un filtre passe-bas avec une fréquence de coupure légèrement supérieure à la bande passante mécanique du système (250 Hz). Par conséquent, même avec un filtre passe-bas idéal, toutes les composantes de fréquence jusqu'à 250 Hz passeront le filtre sans être atténuées. Donc, toute composante de bruit en dessous de 250 Hz qui se couple à la sortie du capteur apparaîtra aussi à la sortie du démodulateur.

La mauvaise performance en bruit est un inconvénient majeur des démodulateurs de type redresseur. Cette limitation devient encore plus prononcée avec de longs câbles. La performance en bruit ainsi que l'exigence de configuration 5-fils rendent ce circuit inadapté pour les longs câbles vers des sites distants. La démodulation synchrone discutée ci-dessous peut résoudre ces deux problèmes.

Démodulation synchrone

Considérez le LVDT montré dans la Figure 3. Supposons que nous ayons \[V_{EXC} = A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\].

Figure 3. Un exemple de LVDT

La sortie différentielle (\[V_{out}\]) est un signal à modulation d'amplitude et peut s'exprimer comme :

\[V_{out} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi)\]

Équation 1.

où x est le déplacement du noyau et \[A_s\] est un facteur d'échelle qui donne l'amplitude de sortie globale pour un x donné. Le terme de phase \[\phi\] est le déphasage causé par le LVDT entre les tensions primaire et secondaire. Ce déphasage devrait être idéalement très petit, surtout autour d'une fréquence spécifique donnée par le fabricant. Cependant, nous devons généralement prendre ce déphasage en compte.

La technique de démodulation synchrone multiplie la sortie différentielle du LVDT par le signal d'excitation (ou un signal synchrone avec le signal d'excitation en général). Cela donne :

\[V_{demod} = V_{out} \times V_{EXC} = A_s \times x \times \cos(2\pi \times f_p \times t + \phi) \times A_p\cos(2\pi \times f_p \times t)\]

Équation 2.

qui se simplifie en :

\[V_{demod} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p [\cos(\phi) + \cos(2\pi \times 2f_p \times t + \phi)]\]

Le premier terme entre crochets est DC, cependant, le second terme est à deux fois la fréquence d'excitation. Donc, un filtre passe-bas étroit peut supprimer le second terme et nous avons :

\[V_{filtered} = \frac{1}{2} \times A_s \times x \times A_p\cos(\phi)\]

Équation 3.

Cela nous donne une tension DC proportionnelle au déplacement du noyau x.

Démodulation synchrone par multiplication avec une onde carrée

Nous pouvons utiliser un multiplicateur analogique pour multiplier la sortie du LVDT par l'onde sinusoïdale d'excitation (Équation 2) ; cependant, les multiplicateurs analogiques sont chers et ont des limitations de linéarité. Au lieu de multiplier par une onde sinusoïdale, nous pouvons multiplier le signal par une onde carrée synchrone avec l'entrée d'excitation.

Vous pourriez vous demander comment une onde carrée peut être utilisée au lieu d'une sinusoïdale ? Une onde carrée basculant entre ±1 peut être exprimée comme une somme infinie de sinusoïdes aux harmoniques impairs de la fréquence de l'onde carrée. Donc, une onde carrée de fréquence \[f_p\] peut s'exprimer comme :

\[v_{squarewave}(t) = \sum_{n=1, 3, 5}^{\infty}\frac{4}{n\pi}\sin(2\pi \times nf_p \times t)\]

Quand la sortie du LVDT (une sinusoïdale à \[f_p\]) est multipliée par l'onde carrée, la composante fondamentale de l'onde carrée \[(\frac{4}{\pi}\sin(2\pi \times f_p \times t))\] produit une composante DC ainsi qu'une composante haute fréquence à \[2f_p\]. La composante haute fréquence sera supprimée par un filtre passe-bas comme expliqué dans la section précédente et la composante DC qui est la désirée apparaîtra à la sortie.

La multiplication par les harmoniques d'ordre supérieur de l'onde carrée produira des composantes haute fréquence aux multiples pairs de \[f_p\]. Donc, la composante DC est la seule qui apparaît à la sortie du filtre, tout comme dans le cas de la multiplication du signal par une sinusoïdale. L'avantage principal de la multiplication par une onde carrée est qu'elle peut simplifier significativement l'implémentation du circuit du démodulateur.

Implémentation circuit d'un démodulateur synchrone

Le démodulateur synchrone basé sur onde carrée est montré dans la Figure 4.

Figure 4. Un démodulateur synchrone basé sur onde carrée

Dans ce cas, la version amplifiée de la sortie du LVDT est multipliée par une onde carrée plutôt que l'onde sinusoïdale d'excitation. L'onde carrée est synchrone avec l'entrée d'excitation et est obtenue via un « Détecteur de passage par zéro » comme montré dans le diagramme de blocs ci-dessus.

Afin d'effectuer la multiplication par une onde carrée, le gain de la chaîne de signal est périodiquement changé entre \[±A_{amp}\] (\[A_{amp}\] est le gain de l'amplificateur). Notez que le chemin inférieur incorpore un gain de -1. Cela est réalisé en utilisant l'onde carrée pour piloter le commutateur SW qui change le chemin de signal entre le chemin supérieur et le chemin inférieur. Cela est effectivement équivalent à multiplier la sortie de l'amplificateur par l'onde carrée.

Finalement, un filtre passe-bas est utilisé pour garder le terme DC de la sortie et supprimer les composantes haute fréquence.

Les avantages des démodulateurs LVDT synchrones

L'avantage principal de la démodulation synchrone est sa performance en bruit. Comme discuté ci-dessus, la démodulation synchrone décale en fréquence la sortie du LVDT vers DC et utilise un filtre passe-bas pour garder cette composante DC. Le filtre passe-bas supprimera toutes les composantes de bruit en dehors de sa bande passante.

Puisque notre signal désiré est à DC, nous pouvons utiliser un filtre passe-bas étroit. Cela limitera la bande passante du système et permettra au démodulateur de supprimer significativement une grande partie du bruit qui se couple à la sortie du LVDT. De plus, avec la démodulation synchrone, nous pouvons utiliser un LVDT 4-fils.

Les inconvénients des démodulateurs LVDT synchrones

Bien que la démodulation synchrone puisse offrir une immunité au bruit supérieure comparée aux démodulateurs de type redresseur, sa sortie dépend de l'amplitude de la tension d'excitation (\[A_p\] dans l'Équation 3). Donc, avec la démodulation synchrone, la stabilité d'amplitude de l'entrée d'excitation est critique.

Un autre problème est que la sortie du démodulateur dépend du déphasage de la fonction de transfert du LVDT (\[\cos(\phi)\] dans l'Équation 3). Ce déphasage devrait être idéalement très petit ; cependant, il n'est pas constant et peut changer avec le point de fonctionnement. Les circuits démodulateurs pratiques emploient couramment un réseau de compensation de phase pour ajuster la phase de l'onde carrée produite. Le réseau de compensation peut augmenter la complexité du démodulateur.

Cependant, cette complexité accrue rend le circuit adapté à des câbles relativement plus longs comparés aux démodulateurs de type redresseur. Cela est dû au fait que le terme de déphasage \[\phi\] peut être utilisé pour prendre en compte le délai causé par le câblage. Donc, le circuit de compensation de phase peut aussi être utilisé pour compenser le délai du câble et rendre le circuit adapté pour des fils plus longs.

Autres techniques de démodulation

La démodulation synchrone offre une immunité au bruit plus élevée et ne nécessite que quatre connexions électriques ; cependant, elle a ses propres limitations telles que la dépendance à l'amplitude de l'entrée d'excitation ainsi que le problème de déphasage. Pour résoudre ces problèmes, il existe plusieurs autres techniques de démodulation. Ces techniques emploient généralement des concepts de mesure ratiométrique et des méthodes basées sur DSP pour contourner les limitations des démodulateurs synchrones.

Pour une discussion plus détaillée de la démodulation synchrone appliquée à d'autres types de capteurs, veuillez vous référer aux articles suivants :

• Introduction à la démodulation synchrone
• Démodulation synchrone utilisant multiplicateurs analogiques vs multiplicateurs à base de commutateurs
• Implémentation analogique et numérique d'un démodulateur synchrone

Pour voir une liste complète de mes articles, veuillez visiter cette page.