Logarithmes

Définition d'un logarithme

« journal » désigne un logarithme commun (base =10), tandis que « ln » désigne un logarithme népérien (base =e).

Propriétés des logarithmes

Logarithme d'un produit

log_b (MN ) =log_b M + log_b N

Logarithme d'un quotient

logb (M/N) =logb M - logb N

Logarithme d'une puissance

log_b M ⁿ =n log_b M

Ces propriétés des logarithmes sont utiles pour effectuer des opérations de multiplication et de division complexes.

Ils sont un exemple de ce qu'on appelle une fonction de transformation , où un type d'opération mathématique est transformé en un autre type d'opération mathématique plus simple à résoudre.

À l'aide d'une table de logarithmes, on peut multiplier ou diviser des nombres en ajoutant ou en soustrayant leurs logarithmes, respectivement .

Ensuite, recherchez ce logarithme dans le tableau et voyez quel est le produit final ou le quotient.

Les règles à calcul fonctionnent sur ce principe de logarithmes en effectuant des multiplications et des divisions par addition et soustraction de distances sur la diapositive.

Les marques sur les échelles d'une règle à calcul sont espacées de manière logarithmique, de sorte qu'un positionnement linéaire de l'échelle ou du curseur donne une indication non linéaire telle que lue sur la ou les échelles.

L'addition ou la soustraction de longueurs sur ces échelles logarithmiques donne une indication équivalente au produit ou au quotient, respectivement, de ces longueurs.

La plupart des règles à calcul étaient également équipées d'échelles spéciales pour les fonctions trigonométriques, les puissances, les racines et d'autres fonctions arithmétiques utiles.

FICHES DE TRAVAIL CONNEXES :

• Fiche de travail sur les logarithmes pour les circuits analogiques