Optimisation des systèmes électriques : Parallélisme des transformateurs monophasés et triphasés

Besoins et conditions pour le raccordement en parallèle des transformateurs

Dans un réseau de distribution d'énergie, les transformateurs servent à élever ou abaisser les niveaux de tension. Leur puissance est choisie selon la charge demandée. Or, cette charge augmente continuellement. Pour y répondre, on peut soit remplacer le transformateur existant par un modèle de plus grande capacité, soit ajouter un second transformateur en parallèle.

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La solution économique consiste à connecter un second transformateur en parallèle avec le premier.

Pourquoi mettre des transformateurs en parallèle ?

Le parallélisme est nécessaire pour trois raisons principales :

• Alimenter une charge supérieure à la puissance du transformateur existant en ajoutant une seconde machine en parallèle.
• Assurer la continuité de service lors de la maintenance : le second transformateur prend le relais, ce qui augmente la fiabilité du réseau.
• En cas de défaillance d'un transformateur, l'autre assure l'alimentation et évite l'interruption de courant.

Conditions indispensables au parallélisme

Pour garantir un fonctionnement correct, les conditions suivantes doivent être respectées :

• Les enroulements primaires des deux transformateurs doivent être conçus pour la même tension et la même fréquence du réseau.
• Les deux transformateurs doivent avoir la même polarité. Une polarité inversée provoquerait un court-circuit. Il est donc impératif de vérifier la polarité avant le raccordement.
• Le rapport de transformation (rapport de spires) doit être identique. Si ce n'est pas le cas, un courant de circulation apparaît à vide et crée un partage de charge inégal.
• Le rapport X/R (réactance sur résistance) doit être identique pour éviter les courants de circulation. Cela implique que les triangles d'impédance soient semblables. Sinon, les transformateurs fonctionneraient avec des facteurs de puissance différents.
• Si les puissances apparentes (kVA) diffèrent, les impédances équivalentes doivent être inversement proportionnelles aux puissances nominales respectives (en négligeant le courant de circulation).

Parallélisme de transformateurs monophasés

Deux transformateurs monophasés peuvent être raccordés en parallèle comme le montre la figure ci-dessous.

Les primaires sont connectés aux barres d'arrivée, les secondaires aux barres de départ vers la charge. On peut ainsi mettre en parallèle deux ou plusieurs transformateurs pour augmenter la puissance disponible.

Le respect des polarités est impératif : une erreur entraîne un court-circuit et peut détruire les machines.

Cas idéal

Dans l'idéal, les deux transformateurs ont le même rapport de tension et de spires. Leurs triangles d'impédance sont alors identiques. Le diagramme de Fresnel correspondant est présenté ci-dessous.

Où :

• E = Tension secondaire à vide de chaque transformateur
• V₂ = Tension aux bornes de la charge (secondaire)
• V₁ = Tension d'alimentation (primaire)
• I_A = Courant fourni par le transformateur 1
• I_B = Courant fourni par le transformateur 2
• I = Courant total

Le courant total I est en retard sur V₂ de l'angle φ. Les courants I_A et I_B sont en phase avec I.

Les courants individuels sont donnés par :

De même pour I_B :

Rapports de tension égaux

Si les rapports de tension sont identiques, les tensions à vide sont égales (E_A = E_B = E). Aucun courant ne circule alors entre les transformateurs. Le circuit équivalent est montré ci-dessous.

Où :

• E_A, E_B = Tensions à vide
• Z_A, Z_B = Impédances
• I_A, I_B = Courants secondaires respectifs
• V₂ = Tension aux bornes
• I = Courant total

Les impédances étant en parallèle, l'impédance totale Z_AB vaut :

Le diagramme vectoriel est le suivant :

I_A et I_B ne sont pas en phase. Le courant total est la somme vectorielle de I_A et I_B. On a supposé que les tensions à vide sont égales et en phase.

De même :

Soient Q_A et Q_B les puissances apparentes de chaque transformateur :

Q_A = V₂ I_A et Q_B = V₂ I_B

La puissance totale :

Q = V₂ I

On obtient alors :

Et de même :

Q_A et Q_B sont ainsi déterminées en module et en phase.

Rapports de tension inégaux

Si les rapports de transformation diffèrent, les tensions à vide ne sont pas égales. Un courant de circulation I_C apparaît alors à vide.

Diagramme vectoriel :

Les forces électromotrices à vide étant différentes :

E_A = I_A Z_A + I Z_L

E_B = I_B Z_B + I Z_L

Où Z_L = impédance de charge, et I = I_A + I_B, V₂ = I Z_L.

E_A = I_A Z_A + (I_A + I_B) Z_L

E_B = I_B Z_B + (I_A + I_B) Z_L

En soustrayant :

E_A – E_B = I_A Z_A – I_B Z_B

(E_A – E_B) + I_B Z_B = I_A Z_A

En remplaçant I_A dans l'équation de E_B :

De même :

En remplaçant le courant total I dans l'équation de V₂ :

Les impédances des transformateurs (Z_A, Z_B) étant bien inférieures à l'impédance de charge Z_L, on néglige le terme Z_A Z_B devant Z_L (Z_A + Z_B) pour simplifier :

Parallélisme de transformateurs triphasés

On peut également mettre en parallèle deux ou plusieurs transformateurs triphasés pour augmenter la capacité. Les conditions de base sont les mêmes que pour le monophasé, avec des exigences supplémentaires :

• La séquence des phases doit être identique pour les deux transformateurs (vérifiée par un indicateur de séquence).
• Le déphasage entre enroulements primaires et secondaires doit être le même.
• Les trois transformateurs constituant un banc doivent être du même type (noyau ou enveloppe).
• Pour le calcul du rapport de tension, on considère les tensions composées (lignes) et on maintient ce rapport identique.

Le rapport de tension entre bornes primaires et secondaires n'est pas nécessairement égal au rapport de spires par phase. Par exemple, pour un couplage Étoile/Triangle (Y-Δ), si V₁ et V₂ sont les tensions composées primaire et secondaire, le rapport de spires serait :

Le schéma de raccordement en parallèle de deux transformateurs triphasés est présenté ci-dessous.

Les enroulements primaires et secondaires des deux transformateurs (T1 et T2) sont connectés comme indiqué. Les bornes b et c du secondaire sont laissées accessibles et connectées à des voltmètres pour le test de polarité. Si les deux voltmètres indiquent zéro, les polarités sont correctes. S'ils affichent le double de la tension de phase, les polarités sont inversées.

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