Comprendre la théorie des bandes des solides : comment les niveaux d'énergie des électrons façonnent la conductivité électrique

La mécanique quantique décrit les électrons dans les atomes à l'aide de quatre nombres quantiques, qui spécifient les états d'énergie autorisés — un peu comme les places dans un stade. Chaque électron occupe un ensemble unique de nombres quantiques, analogue à un spectateur assigné à un rang et un siège précis.

Les électrons peuvent passer d'un état à l'autre lorsque de l'énergie est fournie ou libérée, tout comme un spectateur pourrait changer de rang. Les transitions entre différentes couches exigent une énergie considérable, tandis que les déplacements à l'intérieur d'une couche ou entre sous-couches en requièrent moins.

Lorsque les atomes se lient pour former un solide, leurs couches externes, sous-couches et orbitales fusionnent, créant un ensemble dense de niveaux d'énergie qui se fondent en bandes quasi continues. Cela est illustré dans la figure ci-dessous.

Dans les métaux, la bande de conduction chevauche la bande de valence, permettant aux électrons de circuler librement avec une énergie externe minimale. Ces électrons « libres » sont les porteurs qui confèrent aux métaux leur excellente conductivité.

En revanche, les isolants présentent un écart de bande substantiel entre la bande la plus haute remplie (bande de valence) et la bande vide suivante (bande de conduction). Sans assez d'énergie pour franchir cet écart, les électrons de valence restent liés, empêchant la conduction électrique. Voir la figure ci-dessous.

Les semi-conducteurs se situent entre ces extrêmes, avec un écart de bande étroit. À basse température, peu d'électrons possèdent l'énergie thermique nécessaire pour traverser l'écart, si bien que le matériau se comporte comme un isolant. À mesure que la température augmente, davantage d'électrons atteignent la bande de conduction, augmentant dramatiquement la conductivité. La figure ci-dessous compare les structures de bande des semi-conducteurs et des métaux.

Il n'est pas toujours possible de prédire la conductivité d'un matériau à partir des configurations électroniques de ses atomes constitutifs. Par exemple, si les meilleurs conducteurs — argent, cuivre et or — possèdent chacun un seul électron de valence s, la conductivité dépend du chevauchement de leurs bandes, et non du simple nombre d'électrons.

Points clés

• De l'énergie est nécessaire pour promouvoir un électron de la bande de valence à la bande de conduction ; plus l'écart est grand, plus l'énergie requise est élevée.
• Dans les métaux, le chevauchement des bandes permet aux électrons de se déplacer avec une énergie minimale, en faisant d'excellents conducteurs.
• Les isolants ont de larges écarts de bande qui empêchent la mobilité des électrons, résultant en une conductivité négligeable.
• Les semi-conducteurs possèdent un écart de bande petit et non chevauchant, permettant une conductivité contrôlée qui varie avec la température ou le dopage.

Pour aller plus loin

• Feuille de travail : Conduction électrique dans les semi-conducteurs