Percée du MIT :optimisation rapide des objectifs plats de nouvelle génération via une modélisation mathématique avancée

Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

La plupart d’entre nous connaissent les lentilles optiques comme des morceaux de plastique ou de verre incurvés et transparents, conçus pour focaliser la lumière pour les microscopes, les lunettes, les appareils photo, etc. Pour l'essentiel, la forme incurvée d'une lentille n'a pas beaucoup changé depuis son invention il y a plusieurs siècles.

Les mathématiciens du MIT ont développé une technique qui détermine rapidement la disposition idéale de millions de caractéristiques microscopiques individuelles sur une métasurface afin de générer une lentille plate qui manipule la lumière d'une manière spécifiée. L’équipe a conçu une métasurface (en haut) gravée de millions de fonctionnalités. Une image agrandie de l'objectif (en bas) montre des caractéristiques individuelles, chacune gravée d'une manière spécifique afin qu'ensemble, elles produisent l'effet optique souhaité. (Crédit :Zin Lin)

Au cours de la dernière décennie, cependant, les ingénieurs ont créé des matériaux plats et ultrafins appelés « métasurfaces » qui peuvent réaliser des jeux de lumière bien au-delà de ce que les lentilles incurvées traditionnelles peuvent faire. Les ingénieurs gravent des caractéristiques individuelles, des centaines de fois plus petites que la largeur d'un seul cheveu humain, sur ces métasurfaces pour créer des motifs qui permettent à la surface dans son ensemble de diffuser la lumière de manière très précise. Mais le défi est de savoir exactement quel motif est nécessaire pour produire l'effet optique souhaité.

Les mathématiciens du MIT ont maintenant trouvé une solution :une nouvelle technique informatique qui détermine rapidement la composition et la disposition idéales de millions de caractéristiques microscopiques individuelles sur une métasurface, pour générer une lentille plate qui manipule la lumière d'une manière spécifiée. Des travaux antérieurs ont attaqué le problème en limitant les motifs possibles à des combinaisons de formes prédéterminées, telles que des trous circulaires avec des rayons différents, mais cette approche n'explore qu'une infime fraction des motifs potentiellement réalisables. La nouvelle technique est la première à concevoir efficacement des motifs complètement arbitraires pour des métasurfaces optiques à grande échelle, mesurant environ 1 centimètre carré — une zone relativement vaste, étant donné que chaque élément individuel ne mesure pas plus de 20 nanomètres de large.

Une seule métasurface est généralement divisée en minuscules pixels de taille nanométrique. Chaque pixel peut être gravé ou laissé intact. Ceux qui sont gravés peuvent être assemblés pour former un certain nombre de motifs différents. À ce jour, les chercheurs ont développé des programmes informatiques pour rechercher tout modèle de pixel possible pour de petits dispositifs optiques mesurant des dizaines de micromètres de diamètre. De telles structures minuscules et précises peuvent être utilisées, par exemple, pour piéger et diriger la lumière dans un laser ultra-petit. Les programmes qui déterminent les motifs exacts de ces petits appareils le font en résolvant les équations de Maxwell – un ensemble d’équations fondamentales décrivant la diffusion de la lumière – basées sur chaque pixel d’un appareil, puis en ajustant le motif, pixel par pixel, jusqu’à ce que la structure produise l’effet optique souhaité. Mais les chercheurs affirment que cette tâche de simulation pixel par pixel devient presque impossible pour des surfaces à grande échelle mesurant des millimètres ou des centimètres de diamètre. Un ordinateur devrait non seulement travailler avec une surface beaucoup plus grande, avec des ordres de grandeur en plus de pixels, mais devrait également exécuter plusieurs simulations de nombreux arrangements de pixels possibles pour finalement arriver à un motif optimal. L'équipe a maintenant mis au point un raccourci qui simule efficacement le motif de pixels souhaité pour les métasurfaces à grande échelle. Au lieu d’avoir à résoudre les équations de Maxwell pour chaque pixel de taille nanométrique dans un centimètre carré de matériau, les chercheurs ont résolu ces équations pour des « patches » de pixels. La simulation informatique qu’ils ont développée commence avec un centimètre carré de pixels gravés aléatoirement, de taille nanométrique. Ils ont divisé la surface en groupes de pixels, ou patchs, et ont utilisé les équations de Maxwell pour prédire comment chaque patch diffuse la lumière. Ils ont ensuite trouvé un moyen de « coudre » approximativement les solutions de patch ensemble, pour déterminer comment la lumière se disperse sur toute la surface gravée de manière aléatoire. À partir de ce modèle de départ, ils ont adopté une technique mathématique connue sous le nom d'optimisation de topologie, pour modifier essentiellement le motif de chaque patch sur de nombreuses itérations, jusqu'à ce que la surface globale finale, ou topologie, diffuse la lumière de la manière préférée.

Ils comparent cette approche à une tentative de trouver son chemin sur une colline, les yeux bandés. Pour produire l'effet optique souhaité, chaque pixel d'un patch doit avoir un motif gravé optimal qui pourrait être considéré métaphoriquement comme un pic. Trouver ce pic, pour chaque pixel d'un patch, est considéré comme un problème d'optimisation topologique. Pour chaque simulation, ils déterminent de quelle manière modifier chaque pixel. La nouvelle structure ainsi obtenue peut être resimulée. Vous continuez à faire ce processus, en montant à chaque fois jusqu'à ce que vous atteigniez un sommet ou un modèle optimisé.

La technique de l’équipe est capable d’identifier un motif optimal en quelques heures seulement, par rapport aux approches traditionnelles pixel par pixel qui, si elles étaient appliquées directement à de grandes métasurfaces, seraient pratiquement insolubles. Grâce à leur technique, les chercheurs ont mis au point des modèles optiques pour plusieurs « métadispositifs » ou lentilles, avec des propriétés optiques variables, notamment un concentrateur solaire qui capte la lumière entrante de n'importe quelle direction et la concentre sur un seul point, et une lentille achromatique, qui diffuse la lumière de différentes longueurs d'onde ou couleurs, vers le même point, avec une focalisation égale.

Si vous avez un objectif dans un appareil photo et qu’il est focalisé sur vous, il doit être mis au point simultanément sur toutes les couleurs. Le rouge ne doit pas être net mais le bleu flou. Il faut donc proposer un motif qui disperse toutes les couleurs de la même manière. L'équipe affirme que sa technique est capable de créer un modèle fou qui fait cela.

À l’avenir, les chercheurs travaillent avec des ingénieurs pour fabriquer les motifs complexes que leur technique trace, afin de produire de grandes métasurfaces, susceptibles d’être utilisées pour des lentilles de téléphone portable plus précises et d’autres applications optiques. Par exemple, des capteurs pour les voitures qui se conduisent seules, ou la réalité augmentée, où une bonne optique est nécessaire.

Pour plus d'informations, contactez Abby Abazorius à Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer Javascript pour le visualiser..